Résolution d'une équation quadratique
Dans cette leçon, nous allons apprendre à résoudre une équation du second degré à l'aide de la formule quadratique.
La forme générale de l'équation est :
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]La solution est donnée par la formule suivante :
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]Prenons un exemple concret :
Soit :
\[ a = 1,\quad b = -3,\quad c = 2 \]En appliquant la formule :
\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)} = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2} = \frac{3 \pm 1}{2} \]Donc les solutions sont :
\[ x_1 = 2,\quad x_2 = 1 \]Nous avons ainsi trouvé les racines de l'équation.